Площадь окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 3π см². Найдите сторону треугольника.

Ответ: Радиус окружности \( R \), вписанной в правильный треугольник, связан с его стороной \( a \): \( R = \frac{a \sqrt{3}}{6} \). Из площади \( \pi R^2 = 3 \pi \), \( R = \sqrt{3} \). Подставляя \( R \): \( \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{6} \), отсюда \( a = 6 \).