Длина дуги кругового сектора равна 2π см, а площадь сектора — 8π см². Найдите градусную меру дуги сектора и радиус круга.

Ответ: Радиус \( R \) круга находится из уравнения \( \frac{L}{C} = \frac{S}{\pi R^2} \), где \( L = 2 \pi \), \( S = 8 \pi \). Решая, \( R = 4 \) см. Мера дуги \( \frac{L}{C} \cdot 360° = \frac{2 \pi}{2 \pi R} \cdot 360° = 90° \).