Длина окружности, описанной около квадрата, равна 4π см. Найдите площадь квадрата.

Ответ: Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \( \frac{C}{2 \pi} = \frac{4 \pi}{2 \pi} = 2 \) см. Диагональ квадрата совпадает с диаметром окружности и равна \( 2R = 4 \) см. Площадь квадрата \( S = \frac{d^2}{2} = \frac{4^2}{2} = 8 \) см².