**Решение:**
Пусть длина всего отрезка - x см. Тогда \(\frac{3}{5}\) от x составляет 15 см. Запишем это в виде уравнения:
\[\frac{3}{5}x = 15\]
Чтобы найти x, нужно разделить 15 на \(\frac{3}{5}\), что равносильно умножению 15 на \(\frac{5}{3}\):
\[x = 15 \times \frac{5}{3} = \frac{15 \times 5}{3} = \frac{75}{3} = 25\]
**Ответ:** Длина отрезка 25 см.