**Решение:**
Чтобы найти, сколько килограммов картофеля запасли на зиму, нужно найти \(\frac{5}{7}\) от 350 кг. Для этого умножим 350 на дробь \(\frac{5}{7}\):
\[350 \times \frac{5}{7} = \frac{350 \times 5}{7} = \frac{1750}{7} = 250\]
**Ответ:** На зиму запасли 250 кг картофеля.