**Решение:**
Пусть x - общее количество купленных цветов. Тогда \(\frac{4}{9}\) от x составляет 80 роз. Запишем это в виде уравнения:
\[\frac{4}{9}x = 80\]
Чтобы найти x, нужно разделить 80 на \(\frac{4}{9}\), что равносильно умножению 80 на \(\frac{9}{4}\):
\[x = 80 \times \frac{9}{4} = \frac{80 \times 9}{4} = \frac{720}{4} = 180\]
**Ответ:** Купили 180 цветов.