3. Найдите значение выражения sin²37° + cos²37° - sin² 45°.

3. Найдем значение выражения sin²37° + cos²37° - sin² 45°. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Тогда sin²37° + cos²37° = 1. Также известно, что sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), следовательно, sin²45° = \((\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Таким образом, выражение принимает вид: 1 - \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) Ответ: \(\frac{1}{2}\)