8. Найдите значение выражения $\frac{a^{-11} \cdot a^{4}}{a^{-2}}$ при $a = -\frac{1}{2}$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $\frac{a^{-11} \cdot a^{4}}{a^{-2}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-2}} = \frac{a^{-7}}{a^{-2}} = a^{-7 - (-2)} = a^{-7+2} = a^{-5}$ Теперь подставим значение $a = -\frac{1}{2}$: $\left(-\frac{1}{2}\right)^{-5} = (-2)^5 = -32$ Ответ: -32