4. Найдите синус угла, изображенного на рисунке.

По рисунку видно, что треугольник прямоугольный, с катетами 3 и 5, гипотенуза неизвестна. Угол находится напротив катета 3. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. $sin(\alpha) = \frac{противолежащий\, катет}{гипотенуза}$ Сначала найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора: $c^2 = 3^2 + 5^2$ $c^2 = 9 + 25$ $c^2 = 34$ $c = \sqrt{34}$ Теперь найдем синус угла: $sin(\alpha) = \frac{3}{\sqrt{34}} = \frac{3\sqrt{34}}{34}$ Ответ: \(\frac{3\sqrt{34}}{34}\)