Треугольники \(\triangle ADE\) и \(\triangle BDF\) равны.
Доказательство:
1. \(AD=BD\) (по условию).
2. \(\angle AED = \angle BFD = 90^\circ\).
3. \(\angle EDA = \angle FDB\) (вертикальные углы).
Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и острому углу (по второму признаку равенства прямоугольных треугольников).