20. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно x. Книги в твердом переплете составляют \(\frac{4}{7}x\), значит, книги в мягком переплете составляют \(1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\) от общего числа книг. Из условия известно, что книг в мягком переплете 15, значит: \(\frac{3}{7}x = 15\) Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{3}\): \(x = 15 \cdot \frac{7}{3} = \frac{105}{3} = 35\) Всего на полке 35 книг.