436. На биссектрисе угла с вершиной в точке B отметили точку M, из которой опустили перпендикуляры MD и MC на стороны угла. Докажите, что MD = MC.

Рассмотрим прямоугольные треугольники \(\triangle BDM\) и \(\triangle BCM\). У них BM – общая гипотенуза, \(\angle DBM = \angle CBM\) (так как BM – биссектриса). Следовательно, \(\triangle BDM = \triangle BCM\) по гипотенузе и острому углу. Из равенства треугольников следует, что \(MD = MC\).