433. Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AM и BK на эту прямую, AM = BK. Докажите, что AK = BM.

Рассмотрим прямоугольные треугольники \(\triangle AMK\) и \(\triangle BKM\). У них \(AM = BK\) (дано), MK - общая сторона. Следовательно, \(\triangle AMK = \triangle BKM\) по двум катетам. Из равенства треугольников следует, что \(AK = BM\).