9. Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

0. Как указано выше, додекаэдр имеет 20 вершин, в каждой из которых сходится 3 ребра. Если бы можно было обойти все рёбра, пройдя каждое ровно один раз (Эйлеров цикл), то все вершины должны иметь чётную степень (чётное число рёбер, сходящихся в вершине). Поскольку в додекаэдре все вершины имеют нечётную степень (3), то обойти все рёбра, пройдя каждое ровно один раз, невозможно.