17. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба и вернуться в исходную вершину?

Как и в задаче 12, куб имеет 12 рёбер и 8 вершин, в каждой вершине сходится 3 ребра. Чтобы обойти все рёбра куба и вернуться в исходную вершину, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. Для каждой вершины нужно добавить как минимум одно ребро, чтобы сделать число рёбер, сходящихся в этой вершине, чётным. В кубе 8 вершин с нечётным числом рёбер, поэтому нужно добавить минимум 4 ребра (каждое добавленное ребро соединяет две вершины). Таким образом, минимальное число рёбер, которое придётся пройти дважды, равно 4.