8. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра?

Додекаэдр имеет 30 рёбер и 20 вершин, каждая вершина соединена с тремя другими. Как и в случае с икосаэдром, в каждой вершине сходится нечётное число рёбер (3). Необходимо продублировать какое-то количество рёбер. Для каждой вершины нужно добавить как минимум одно ребро, чтобы сделать число рёбер, сходящихся в этой вершине, чётным. В додекаэдре 20 вершин с нечётным числом рёбер, поэтому нужно добавить минимум 10 рёбер (каждое добавленное ребро соединяет две вершины). Таким образом, минимальное число рёбер, которое придётся пройти дважды, равно 10.