Контрольная работа по теме «Площади» 8 класс. Вариант 2. Задача 3: Разность оснований трапеции равна 4 см, а высота трапеции равна 9 см. Найдите основания трапеции, если площадь равна 63 см².

Пусть ( a ) и ( b ) - основания трапеции, ( h ) - высота. Площадь трапеции ( S = rac{a + b}{2} cdot h ). Из условия ( b - a = 4 ) и ( S = 63 ) см², ( h = 9 ) см. Подставим известные значения в формулу площади: ( 63 = rac{a + b}{2} cdot 9 ). Отсюда ( a + b = rac{63 cdot 2}{9} = 14 ). Решим систему уравнений: 1. ( b - a = 4 ) 2. ( a + b = 14 ) Сложим уравнения: ( 2b = 18 ), ( b = 9 ) см. Тогда ( a = 14 - 9 = 5 ) см. Ответ: Основания трапеции равны 5 см и 9 см.