Контрольная работа по теме «Площади» 8 класс. Вариант 2. Задача 4: Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше ее, а площадь треугольника равна 144 см².

Пусть ( a ) - сторона треугольника, ( h ) - высота, опущенная на эту сторону. По условию ( h = rac{a}{2} ). Площадь треугольника ( S = rac{1}{2} cdot a cdot h ). Из условия ( S = 144 ) см². Подставим ( h ) в формулу площади: ( 144 = rac{1}{2} cdot a cdot rac{a}{2} ). ( 144 = rac{a^2}{4} ). ( a^2 = 144 cdot 4 = 576 ). ( a = sqrt{576} = 24 ) см. Ответ: Сторона треугольника равна 24 см.