Контрольная работа по теме «Площади» 8 класс. Вариант 1. Задача 3: Разность оснований трапеции равна 4 см, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 72 см².

Пусть ( a ) и ( b ) - основания трапеции, ( h ) - высота. Площадь трапеции ( S = rac{a + b}{2} cdot h ). Из условия ( b - a = 4 ) и ( S = 72 ) см², ( h = 8 ) см. Подставим известные значения в формулу площади: ( 72 = rac{a + b}{2} cdot 8 ). Отсюда ( a + b = rac{72 cdot 2}{8} = 18 ). Решим систему уравнений: 1. ( b - a = 4 ) 2. ( a + b = 18 ) Сложим уравнения: ( 2b = 22 ), ( b = 11 ) см. Тогда ( a = 18 - 11 = 7 ) см. Ответ: Основания трапеции равны 7 см и 11 см.