Контрольная работа по теме «Площади» 8 класс. Вариант 1. Задача 5: Периметр параллелограмма равен 38 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 8 см.

Пусть стороны параллелограмма ( a ) и ( b ). Периметр ( P = 2(a + b) ). Из условия ( P = 38 ) см и ( a = 8 ) см. ( 38 = 2(8 + b) ). ( 19 = 8 + b ). ( b = 19 - 8 = 11 ) см. Один из углов на 60° больше прямого, то есть равен ( 90° + 60° = 150° ). Тогда другой угол равен ( 180° - 150° = 30° ). Площадь параллелограмма ( S = a cdot b cdot sin(alpha) ), где ( alpha ) - угол между сторонами. В данном случае, ( S = 8 cdot 11 cdot sin(30°) = 88 cdot rac{1}{2} = 44 ) см². Ответ: Площадь параллелограмма равна 44 см².