11. Дано: SK = SP, найти: \(\angle KNM\), \(\angle NKM\), \(\angle KMN\)

Поскольку SK = SP, треугольник SKP является равнобедренным. Следовательно, \(\angle SKP = \angle SPK\). Дано, что \(\angle KSP = 108^\circ\). Тогда \(\angle SKP = \angle SPK = (180^\circ - 108^\circ) / 2 = 72^\circ / 2 = 36^\circ\). Так как \(\angle KNM = \angle SKP\), то \(\angle KNM = 36^\circ\). Тогда углы \(\angle NKM\) и \(\angle KMN\) равны \(\angle NKM = \angle KMN = \frac{180-36}{2} = 72^\circ\).