15. Дано: \(\angle KNM = 90^\circ\), найти: \(\angle PSM\)

В треугольнике KNM, \(\angle KNM = 90^\circ\), \(\angle NKM = 10^\circ\), следовательно, \(\angle NMK = 180^\circ - 90^\circ - 10^\circ = 80^\circ\). В треугольнике PSM, \(\angle MPS = 35^\circ\). Так как MN||PS, угол \(\angle PSM\) равен \(\angle NMK\) и \(\angle PSM = 80^\circ\).