9. Дано: PT = TS, найти: \(\angle T\), \(\angle TPS\), \(\angle TSP\)

Поскольку PT = TS, треугольник PTS является равнобедренным. Следовательно, \(\angle TPS = \angle TSP\). \(\angle MTO = 130^\circ\), и так как \(\angle MTO\) и \(\angle PTS\) смежные, то \(\angle PTS = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\). Теперь, пусть \(\angle TPS = \angle TSP = x\). Тогда в треугольнике PTS сумма углов равна 180 градусам: \(50^\circ + x + x = 180^\circ\), \(2x = 130^\circ\), \(x = 65^\circ\). Следовательно, \(\angle T = 50^\circ\), \(\angle TPS = 65^\circ\), \(\angle TSP = 65^\circ\).