10. Дано: \(\angle B = 53^\circ\), найти: \(\angle CMB\)

В треугольнике ABC, ED - высота, следовательно, \(\angle EDA = 90^\circ\). В треугольнике ADE, \(\angle A = 65^\circ\), значит, \(\angle AED = 180^\circ - 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ\). Поскольку ED - высота, \(\angle CDB = 90^\circ\). В треугольнике CBD, \(\angle B = 53^\circ\), следовательно, \(\angle BCD = 180^\circ - 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ\). Так как \(\angle ACB = \angle AED = 25^\circ\), то \(\angle CMB = 180 - (53+37)= 90^\circ\).