Д4.15. Капля воды стекает по металлической сетке (см. рисунок). В каждом узле сетки капля с равными шансами может стечь вниз вправо или влево. Найдите вероятность того, что, скатившись вниз, капля окажется в точке А.

Чтобы капля попала в точку A, ей нужно дважды стечь вправо. В каждом узле капля имеет равные шансы стечь вправо или влево. Это значит, что вероятность стечь вправо равна \(\frac{1}{2}\). Чтобы попасть в точку A, капля должна два раза подряд стечь вправо. Вероятность этого события равна: \[\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25\] Таким образом, вероятность того, что капля окажется в точке A, равна 0,25.