Часть I. 5) Площадь круга $100\pi$ см$^2$. Найдите его диаметр.

Чтобы найти радиус круга, зная площадь круга, используем формулу: $S = \pi r^2$, где $S$ - площадь круга. Отсюда $r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$. В нашем случае $S = 100\pi$ см$^2$, следовательно, $r = \sqrt{\frac{100\pi}{\pi}} = \sqrt{100} = 10$ см. Зная радиус окружности $r$, можно найти диаметр: $d = 2r$. В нашем случае $r = 10$ см, следовательно, $d = 2 * 10 = 20$ см. Ответ: Диаметр круга 20 см.