19. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день - \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий - остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Решение: 1. Найдем, какая часть участка пути осталась после первого дня: \(1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) 2. Найдем, какую часть всего участка пути отремонтировали во второй день: \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\) 3. Найдем, какую часть всего участка пути отремонтировали за первые два дня: \(\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) 4. Найдем, какая часть участка пути была отремонтирована в третий день: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) 5. Если \(\frac{2}{3}\) всего участка - это 6 км, то весь участок равен \(6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\) км Ответ: Бригада отремонтировала 9 км пути за три дня.