Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
БИЛЕТ №3, Задача 3: Укажите номера верных утверждений: a) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам б) В треугольнике ABC, для которого A = 40°, B = 55°, C = 85°, сторона AC - наименьшая в) В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность г) Треугольник ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, является прямоугольным д) Если диагонали четырехугольника делят его углы пополам, то этот четырехугольник - ромб.
Ответ:
а) Неверно. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Точка пересечения серединных перпендикуляров - это центр описанной окружности.
б) Верно. Наименьшая сторона лежит напротив наименьшего угла. \(\angle A = 40°\) - наименьший угол, значит сторона \(BC\) - наименьшая. Сторона \(AC\) - не наименьшая.
в) Верно. В любой треугольник, в том числе и прямоугольный, можно вписать окружность.
г) Неверно. Проверим теорему Пифагора: \(6^2 = 4^2 + 5^2\) не выполняется, так как \(36
e 16 + 25 \Rightarrow 36
e 41\). Значит, треугольник не прямоугольный. д) Верно. Если диагонали четырехугольника делят его углы пополам, то этот четырехугольник - ромб. Ответ: Верные утверждения: б, в, д.
e 16 + 25 \Rightarrow 36
e 41\). Значит, треугольник не прямоугольный. д) Верно. Если диагонали четырехугольника делят его углы пополам, то этот четырехугольник - ромб. Ответ: Верные утверждения: б, в, д.
Похожие
- БИЛЕТ №1, Задача 1: Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
- БИЛЕТ №1, Задача 2: Сумма M углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле M = 180° * (n-2). Сколько углов у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна 1440 градусов.
- БИЛЕТ №1, Задача 3: Укажите номера верных утверждений: a) Если радиус окружности равен 10 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2 см, то эти прямая и окружность пересекаются б) Если центральный угол равен 39°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 39° в) Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке г) Биссектриса треугольника делит его сторону пополам д) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются
- БИЛЕТ №2, Задача 1: В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 123°, а внешний угол при вершине B равен 63°. Найдите угол C треугольника ABC.
- БИЛЕТ №2, Задача 2: Основания равнобедренной трапеции равны 5 см и 13 см, а тангенс угла при одном из его оснований равен 3/4. Найдите её площадь.
- БИЛЕТ №2, Задача 3: Укажите номера верных утверждений: a) Если в четырехугольник можно вписать окружность и сумма двух его противоположных сторон равна 200 см, а длина третьей стороны равна 60 см, то длина оставшейся стороны равна 120 см. б) Около любого четырехугольника можно описать окружность в) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180° г) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб д) Диагонали прямоугольника равны
- БИЛЕТ №3, Задача 1: В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, AL = LB, а угол B равен 23°. Найдите угол C.
- БИЛЕТ №3, Задача 2: В параллелограмме ABCD AB = 4 см, AC = 5 см, BC = 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
- БИЛЕТ №3, Задача 3: Укажите номера верных утверждений: a) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам б) В треугольнике ABC, для которого A = 40°, B = 55°, C = 85°, сторона AC - наименьшая в) В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность г) Треугольник ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, является прямоугольным д) Если диагонали четырехугольника делят его углы пополам, то этот четырехугольник - ромб.
