БИЛЕТ №1, Задача 2: Сумма M углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле M = 180° * (n-2). Сколько углов у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна 1440 градусов.

Дано: \(M = 1440\) градусов. Нужно найти \(n\). 1. Используем формулу: \(1440 = 180 \cdot (n - 2)\). 2. Делим обе части уравнения на 180: \(\frac{1440}{180} = n - 2\). 3. Упрощаем: \(8 = n - 2\). 4. Решаем относительно \(n\): \(n = 8 + 2 = 10\). Ответ: У многоугольника 10 углов.