155. (б) Случайным образом выбрано трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Решение: 1. **Общее количество трёхзначных чисел:** Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Всего (999 - 100 + 1 = 900) чисел. 2. **Определим первое и последнее трёхзначное число, делящееся на 4:** Первое трёхзначное число, делящееся на 4, это 100. Последнее трёхзначное число, делящееся на 4, это 996. 3. **Вычислим количество трёхзначных чисел, делящихся на 4:** Нужно найти, сколько чисел делится на 4 в диапазоне от 100 до 996 включительно. Для этого можно использовать формулу: \[\text{Количество} = \frac{\text{Последнее число} - \text{Первое число}}{\text{Шаг}} + 1 = \frac{996 - 100}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225\] 4. **Вероятность того, что выбранное число делится на 4:** Вероятность (P = \frac{\text{Количество трёхзначных чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{225}{900}). 5. **Упростим дробь:** \[\frac{225}{900} = \frac{1}{4} = 0,25\] Ответ: 0,25