B-1, 4. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе эти трубы?

Решение: Пусть весь бассейн = 1. Тогда первая труба наполняет \(\frac{1}{25}\) бассейна в минуту, а вторая - \(\frac{1}{15}\) бассейна в минуту. Вместе они наполняют \(\frac{1}{25} + \frac{1}{15} = \frac{3+5}{75} = \frac{8}{75}\) бассейна в минуту. За 10 минут они наполнят \(\frac{8}{75} \cdot 10 = \frac{80}{75} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}\) бассейна. Так как \(1\frac{1}{15} > 1\), то бассейн наполнится. Ответ: Да, наполнится.