7. Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/6. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции a = 6 и b = 24, боковая сторона c = 11, sin(α) = 1/6. Высота трапеции h = c * sin(α) = 11 * (1/6) = 11/6. Площадь трапеции S = ((a+b)/2) * h = ((6+24)/2) * (11/6) = (30/2) * (11/6) = 15 * (11/6) = (5/2) * 11 = 55/2 = 27.5. Ответ: 27.5.