Контрольные задания > 12. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. 2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом. 4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла больше 30°.
Вопрос:
12. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. 2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом. 4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла больше 30°.
Ответ:
1) Неверно. Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка - серединный перпендикуляр. 2) Верно. В любой треугольник можно вписать окружность, и ее центр будет единственным. 3) Неверно, такой параллелограмм является ромбом (а если углы прямые, то квадратом). 4) Верно, сумма углов треугольника 180, значит сумма двух других углов < 60. Соответственно, каждый из них < 60 и тем более < 30. Ответ: 24.