Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 26. Найдите гипотенузу треугольника.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Если один из углов равен 60 градусам, то третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
Пусть гипотенуза равна c, меньший катет (лежащий против угла 30 градусов) равен a.
Тогда c - a = 26.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. То есть, a = c / 2.
Подставляем это в первое уравнение:
c - c / 2 = 26
c / 2 = 26
c = 26 * 2
c = 52
Ответ: Гипотенуза треугольника равна 52.
Похожие
- 1. Нарисуйте: 1) разносторонний остроугольный треугольник AXZ так, чтобы сторона AZ была наименьшей; 2) прямоугольный разносторонний треугольник SKD с прямым углом D; 3) равнобедренный тупоугольный треугольник CRM с тупым углом R; 4) равнобедренный прямоугольный треугольник NPF с прямым углом F. Проведите и сделайте соответствующие отметки на рисунке: а) в треугольнике CRM высоту к стороне RM; б) в треугольнике CRM высоту из вершины R; в) в треугольнике SKD биссектрису из вершины К; г) в треугольнике AXZ медиану к стороне XZ.
- 2. На рисунке ниже ZRDC = ∠FDC, ∠DCF = 90°. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке, а также указанный прямой угол; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.
- 3. Основание равнобедренного треугольника равно 19 см, а длина боковой стороны 29 см. Найдите периметр треугольника.
- 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 118 см, а основание относится к боковой стороне как 19:20. Найдите стороны треугольника.
- 5. Сторона ZC треугольника ZCS равна 18, сторона CЅ равна 17, сторона ZS равна 32. Какой из углов треугольника - Z, С или S - наибольший, а какой наименьший?
- 6. Могут ли стороны треугольника быть равными: а) 21 см, 44 см, 6 см; б) 40 см, 41 см, 16 см?
- 7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 26. Найдите гипотенузу треугольника.
