2. На рисунке ниже ZRDC = ∠FDC, ∠DCF = 90°. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке, а также указанный прямой угол; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На рисунке необходимо отметить: * Угол RDC равен углу FDC (по условию). * Угол DCF равен 90 градусам (по условию). Отмечаем это значком прямого угла. б) Предположительно, треугольники RDC и FDC равны. Доказательство: 1. DC - общая сторона. 2. ∠RDC = ∠FDC (по условию). 3. ∠DCF = 90° (по условию), значит, DC перпендикулярна RF. Так как углы RDC и FDC равны, DC является биссектрисой угла RDF, а значит, и высотой. Следовательно, RC = FC. Таким образом, треугольники RDC и FDC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).