6. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

Дано: Прямоугольный треугольник DCE, ∠C = 90°, EF - биссектриса, FC = 13 см. Найти: Расстояние от точки F до прямой DE. Решение: 1) Расстояние от точки F до прямой DE - это перпендикуляр, опущенный из точки F на прямую DE. Обозначим эту точку H. FH - перпендикуляр к DE. 2) Т.к. EF - биссектриса угла E, то точка F равноудалена от сторон угла E, то есть от сторон DE и CE. Т.е. FH = FC = 13 см. Ответ: 13 см.