Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Решите уравнение 2 * 9^x + 6^x - 6 * 4^x = 0.
Ответ:
Разделим уравнение на 4^x, получаем 2 * (9/4)^x + (6/4)^x - 6 = 0. Представим как 2 * (3/2)^(2x) + (3/2)^x - 6 = 0. Обозначим (3/2)^x = t. Получаем 2t^2 + t - 6 = 0. Решим квадратное уравнение D = 1 + 48 = 49, t1 = (-1 + 7)/4 = 3/2, t2 = (-1-7)/4 = -2. Так как t=(3/2)^x, t не может быть отрицательным, значит берем t=3/2. (3/2)^x = 3/2, то есть x=1.
Похожие
- 1. Решите уравнения: a) (1/25)^(1+x) = 5;
- 1. Решите уравнения: б) 4^(3x+5) = (1/16)^x;
- 1. Решите уравнения: в) 5^x = 2^x;
- 1. Решите уравнения: г) 3^(x+2) = 0.3 * 10^(x+2);
- 2. Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравните числа: a) 1.3^42 и 1.3^34;
- 2. Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравните числа: б) (1/7)^3 и (1/7)^8;
- 2. Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравните числа: в) 0.6^-4 и (5/3)^8.2;
- 2. Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравните числа: г) 5.3^-√2 и 5.3^-√3;
- 3. Решите уравнение графическим способом: 4^(x+1) = 4 - x.
- 4. Решите уравнения: a) 3 * 7^(x-1) + 2 * 7^x - 7^(x-2) = 826;
- 4. Решите уравнения: б) 2 * 4^x - 9 * 2^x + 4 = 0;
- 5. На рисунке изображен график функции вида f(x) = a^x. Найдите чему равно значение f(6).
- 6. Решите уравнение 2 * 9^x + 6^x - 6 * 4^x = 0.
