6. Разложите на множители: а) 1/81 а² - 0,09c⁴; б) (b + 8)² - 4b²; в) a² - b²

Для разложения на множители будем использовать формулы сокращенного умножения. а) 1/81 a² - 0.09c⁴ - это разность квадратов. Заметим, что 1/81 a² = (1/9 a)² и 0.09 c⁴ = (0.3 c²)². Тогда 1/81 a² - 0.09c⁴ = (1/9 a)² - (0.3 c²)² = (1/9 a - 0.3 c²)(1/9 a + 0.3 c²). б) (b + 8)² - 4b² - это разность квадратов. Заметим, что 4b² = (2b)². Тогда (b + 8)² - 4b² = (b + 8)² - (2b)² = ((b + 8) - 2b)((b + 8) + 2b) = (8 - b)(3b + 8). в) a² - b² - это разность квадратов, по формуле a² - b² = (a - b)(a + b). Значит a² - b² = (a - b)(a + b). Ответ: а) (1/9 a - 0.3 c²)(1/9 a + 0.3 c²), б) (8 - b)(3b + 8), в) (a - b)(a + b).