4. Решите уравнение (5 – x)² - x(2,5 + x) = 0.

Для решения уравнения, сначала раскроем скобки и упростим выражение. (5 – x)² - это квадрат разности: (5 – x)² = 5² - 2 * 5 * x + x² = 25 - 10x + x². Теперь раскроем вторую часть выражения: - x(2,5 + x) = -2,5x - x². Подставляем полученные выражения в исходное уравнение: 25 - 10x + x² - 2,5x - x² = 0. Приводим подобные слагаемые: x² - x² - 10x - 2,5x + 25 = 0. -12.5x + 25 = 0. Переносим 25 в правую часть: -12,5x = -25. Делим обе части уравнения на -12.5: x = -25 / -12,5 = 2. Ответ: x = 2.