6. Определите, как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить а) в 9 раз; б) в 10 раз; г) в n раз.

Как мы выяснили в предыдущей задаче, при изменении радиуса в \(k\) раз площадь меняется в \(k^2\) раз. Если радиус уменьшить в \(k\) раз, то новый радиус будет \(\frac{r}{k}\), а новая площадь будет \(\frac{S}{k^2}\). Значит, площадь уменьшится в \(k^2\) раз. а) в 9 раз: площадь уменьшится в \(9^2 = 81\) раз. б) в 10 раз: площадь уменьшится в \(10^2 = 100\) раз. г) в \(n\) раз: площадь уменьшится в \(n^2\) раз.