4. Определите, как изменится объем шара, если его радиус уменьшить: а) в 3 раза; б) в 5 раз; в) в 10 раз; г) в k раз.

Как мы выяснили в предыдущей задаче, при изменении радиуса в \(k\) раз объем меняется в \(k^3\) раз. Если радиус уменьшить в \(k\) раз, то новый радиус будет \(\frac{r}{k}\), а новый объем будет \(\frac{V}{k^3}\). Значит, объем уменьшится в \(k^3\) раз. а) в 3 раза: объем уменьшится в \(3^3 = 27\) раз. б) в 5 раз: объем уменьшится в \(5^3 = 125\) раз. в) в 10 раз: объем уменьшится в \(10^3 = 1000\) раз. г) в \(k\) раз: объем уменьшится в \(k^3\) раз.