6. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MOK равен 23°, угол MO₃D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол MOK и угол KO₁B - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусам. Следовательно, угол KO₁B равен 180° - 23° = 157°. Углы KO₁B и O₂O₃D - соответственные при параллельных прямых AB и CD, и секущей KL, поэтому они равны: угол O₂O₃D = 157°. Угол MO₃D и O₂O₃D – смежные, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно угол O₂O₃M = 180°-118° = 62°. Теперь рассмотрим треугольник O₁O₂O₃. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол O₁O₂O₃ равен углу α. Из этого получаем, что α = 180° - 157° - 62° = -39°. Что неверно. Рассмотрим угол O2O3M, который смежный с углом MO3D=118. Тогда угол O2O3M=180-118=62. Рассмотрим угол KO1B. Он смежный с MOK, значит KO1B = 180-23 = 157. Угол KO1B = углу MO2O3=157. Значит угол α= 180-(180-157)-62 = 180-23-62=180-85 = 95 . Угол α равен 95°.