596. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.

а) \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2\). Треугольник прямоугольный. б) \(5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 ≠ 7^2 = 49\). Не прямоугольный. в) \(9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2\). Треугольник прямоугольный. г) \(10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 = 26^2\). Треугольник прямоугольный. д) \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 ≠ 6^2 = 36\). Не прямоугольный. е) \(11^2 + 9^2 = 121 + 81 = 202 ≠ 13^2 = 169\). Не прямоугольный. ж) \(15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2\). Треугольник прямоугольный.