53. Решите графически уравнение: a) √x = 3; б) √x− 2 = 2; в) √x = 6-x; г) √x−1 = 3-x; д) √-x=x+2; e) |√x| = 3; ж) √x−2=x-4.

Решение графическим методом заключается в построении графиков функций в левой и правой частях уравнения и нахождении точек их пересечения. * **a) √x = 3:** График y = √x пересекается с y = 3 в точке (9; 3). x = 9 * **б) √x− 2 = 2:** График y = √x−2 пересекается с y = 2 в точке (16; 2). x = 16. * **в) √x = 6-x:** График y = √x пересекается с y = 6-x в точке (4; 2). x = 4 * **г) √x−1 = 3-x:** График y = √x−1 пересекается с y = 3-x в точке (2; 1). x = 2 * **д) √-x=x+2:** График y = √-x пересекается с y = x+2 в точке (-1; 1). x = -1. * **e) |√x| = 3:** График y=|√x| совпадает с y=√x и пересекается с y = 3 в точке (9;3), x = 9. * **ж) √x−2=x-4:** График y = √x−2 пересекается с y = x-4 в двух точках (6;2) и (3; -1), где значение -1 не подходит для квадратного корня, так как корень всегда положителен. Итого x=6. Другой вариант пересечения (6,2) , где x=6. Ответы: a) x = 9 b) x = 16 c) x = 4 d) x = 2 e) x = -1 f) x = 9 g) x = 6