№5. Отрезок AK - биссектриса треугольника ABC. Через точку K проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AKF, если угол BAC = 64°.

Решение: 1. Так как AK - биссектриса угла BAC, то угол BAK = углу KAC = 64° / 2 = 32°. 2. Прямая KF параллельна AB, следовательно, угол BAK = углу AKF как накрест лежащие. Значит, угол AKF = 32°. 3. Угол KAF = углу KAC = 32°. 4. Сумма углов треугольника AKF равна 180°. Следовательно, угол AFK = 180° - 32° - 32° = 116°. Ответ: углы треугольника AKF равны 32°, 32° и 116°.