№1. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD больше угла AKM в три раза. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.

Решение: 1. Обозначим угол AKM за x. Тогда угол FMD равен 3x. 2. Углы AKM и CMK - внутренние односторонние при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Их сумма равна 180 градусам. Значит, x + 3x = 180. 3. Решаем уравнение: 4x = 180, x = 45. Следовательно, угол AKM = 45 градусам, а угол FMD = 3 * 45 = 135 градусам. 4. Угол AKM = углу BKE как вертикальные, значит, угол BKE = 45 градусам. 5. Угол FMD = углу CME как вертикальные, значит, угол CME = 135 градусам. 6. Угол AKM и угол FKA - смежные, их сумма равна 180 градусам, следовательно, угол FKA = 180 - 45 = 135 градусам. 7. Угол FKA = углу CKE как вертикальные, значит, угол CKE = 135 градусам. 8. Угол BKE и угол EKB - смежные, их сумма равна 180 градусам, следовательно, угол EKB = 180 - 45 = 135 градусам. 9. Угол FMD и угол DMF - смежные, их сумма равна 180 градусам, следовательно, угол DMF = 180 - 135 = 45 градусам. 10. Угол DMF = углу CMF как вертикальные, значит, угол CMF = 45 градусам. Ответ: 45°, 135°.