№4. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найти: ∠4.

Решение: 1. Угол 3 и угол, смежный с углом 4, являются вертикальными, следовательно, они равны. 2. Обозначим угол 1 и угол 2 за x. Тогда угол, смежный с углом 4 равен 2x, так как он внешний угол треугольника и равен сумме двух других углов, не смежных с ним. 3. Угол 3 и угол, смежный с углом 4, в сумме дают 180, как смежные. 4. Значит, 140 + 2x = 180. Решаем уравнение: 2x = 40, x=20. 5. Угол 4 и угол 3 в сумме должны давать 180, как односторонние. Тогда угол 4 = 180 - 140 = 40. Ответ: ∠4=40°