5. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 8-a<0 2) a-5<0 3) 8-a>0 4) a-6>0

На координатной прямой число a расположено правее 1. Это означает, что a > 1. 1) 8-a<0: Так как a>1, 8-a может быть как больше, так и меньше 0 (например, 8-2=6, но 8-10=-2). Это утверждение не всегда верно. 2) a-5<0: Так как a>1, a-5 может быть как меньше, так и больше 0 (например, 2-5=-3, но 6-5=1). Это утверждение не всегда верно. 3) 8-a>0: Если a>1, 8-a может быть больше 0, но если a > 8, то будет меньше. Это утверждение не всегда верно. 4) a-6>0: Так как a>1, a-6 может быть как меньше, так и больше 0 (например, 2-6=-4, но 8-6=2). Это утверждение не всегда верно. По рисунку a > 1. Рассмотрим вариант 1) 8-a<0. Если 8-a<0, то a > 8. Это возможно. 2) a-5<0, a < 5, также возможно. Вариант 3) 8-a>0, то a < 8, также возможно. 4) a-6>0, то a > 6, также возможно. Нужно выбрать один вариант. Заметим, что 2) a-5<0 и 4) a-6>0 противоречивы, следовательно, они не могут быть верными одновременно. Также 1) 8-a<0 и 3) 8-a>0 противоречивы. Если a > 1 и число а находится правее 1 и 2, то a не может быть больше чем 8 или меньше 5 одновременно. Если а около 2 то a-5<0, 8-a>0 и 8-a<0 тоже не подходит. Если a около 7, то a-5>0 , a-6>0, 8-a<0. Рассмотрим варианты 1) a > 8, 2) a < 5, 3) a < 8, 4) a > 6. Изначально a>1. Тогда a > 8 должно выполняться всегда, как и a > 6. Если a = 10, 8 - 10 < 0, подходит. Остальные могут не подходить. Ответ: 1) 8-a<0