4. На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD:BD=5:3. Через точку D провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AC = 16 см.

По условию задачи DE || AC. Из этого следует, что треугольник BDE подобен треугольнику BAC. AD:BD = 5:3, значит AB состоит из 5+3=8 частей. BD составляет 3/8 от AB. Так как треугольники подобны, то отношения их соответствующих сторон равны. DE/AC = BD/AB. Подставим известные значения: DE/16 = 3/8. DE = (3/8)*16 = 6. Ответ: DE=6 см.