3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1=-5, b5=640.

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[b_n = b_1 * q^(n-1)\] Подставим известные значения для b5: \[640 = -5 * q^(5-1)\] \[640 = -5 * q^4\] \[q^4 = \frac{640}{-5}\] \[q^4 = -128\] Так как четвертая степень числа не может быть отрицательной, то есть ошибка в условии. Однако, если бы значение b5 было положительным, то \[q = \sqrt[4]{128}\] \[q = 2 \sqrt[4]{8}\] Поскольку в условии ошибка, примем что b5 = 80, и тогда получим: \[80 = -5 * q^(5-1)\] \[80 = -5 * q^4\] \[q^4 = \frac{80}{-5}\] \[q^4 = -16\] Опять же, четвертая степень не может быть отрицательной. Предположим, что b5 = -80: \[-80 = -5 * q^4\] \[q^4 = \frac{-80}{-5}\] \[q^4 = 16\] \[q = \sqrt[4]{16}\] \[q = 2 \] или \(q=-2) Если предположить, что ( b_5= -1280 ), то \[-1280=-5*q^{4}\] \[256=q^4\] \[q=4 \] или \(q=-4) Оригинальный ответ не может быть вычислен в вещественных числах. Примем b5=80 (опечатка в исходной задаче), тогда q = 2 или q=-2 Поскольку нас просят найти знаменатель, и если предположить что b5= -80, то q=2 или q=-2. Предположим, что b5 = -1280 и q=4 Ответ: q = 4 (или q=-4), q=2(или q=-2) в зависимости от значения b5, которое, по-видимому, содержит опечатку.